Matematyka.pl

Witam wszystkich, prosiłbym o pomoc w zadaniu z książki Musztariego. Oczywiście od razu widać rozwiązanie, w którym wszystkie te liczby równe są 1. Mój tok rozumowania jest następujący: biorę sobie fragment tej tabeli i tworzę jedną z przykładowych figur (pomarańczowa ramka), po czym oznaczam liczby w każdej kratce jako \(\displaystyle{ x, y, z.}\) Oczywiście wiem, że \(\displaystyle{ x + y + z = 3.}\) Na podstawie żółtej figury zauważam, że w kratce 5 musi być liczba \(\displaystyle{ x}\). Z figury 7,4,5 widzę, że w kratce 7 musi być liczba y. Analogicznie z figury 4,5,8 w kratce 8 musi być liczba \(\displaystyle{ y}\). Zatem z figur 4,7,8 i 5,8,7 widzę, że\(\displaystyle{ z+y+y = x + y+y}\), stąd \(\displaystyle{ x=z}\). Podobnie można udowodnić, że \(\displaystyle{ x=y}\), więc \(\displaystyle{ x=y=z.}\) Czy jest to poprawne rozumowanie?