funkcja parzysta

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Krasnal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

funkcja parzysta

Post autor: Krasnal » 20 paź 2007, o 20:47

wykaż, że funkcja f wyrażona wzorem

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{|x^{3}-5|-|x^{3}+5|}{5x}}\)

jest funkcją parzystą.

Jak podstawię f(-x) to wychodzi mi takie coś

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{|(-x)^{3}-5|-|(-x)^{3}+5|}{-5x}}\)

co mam zrobić dalej?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
jarekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 56 razy

funkcja parzysta

Post autor: jarekp » 20 paź 2007, o 21:06

\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{|(-x)^{3}-5|-|(-x)^{3}+5|}{-5x}=\frac{|-(x^{3}+5)|-|-(x^{3}-5)|}{-5x}=
\frac{|(x^{3}+5)|-|(x^{3}-5)|}{-5x}=\frac{-(-|(x^{3}+5)|+|(x^{3}-5)|)}{-5x}=
\frac{|(x^{3}-5)|-|(x^{3}+5)|)}{5x}=f(x)}\)

ODPOWIEDZ