funkcja parzysta

[Krasnal]

wykaż, że funkcja f wyrażona wzorem

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{|x^{3}-5|-|x^{3}+5|}{5x}}\)

jest funkcją parzystą.

Jak podstawię f(-x) to wychodzi mi takie coś

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{|(-x)^{3}-5|-|(-x)^{3}+5|}{-5x}}\)

co mam zrobić dalej?

[jarekp]

\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{|(-x)^{3}-5|-|(-x)^{3}+5|}{-5x}=\frac{|-(x^{3}+5)|-|-(x^{3}-5)|}{-5x}=
\frac{|(x^{3}+5)|-|(x^{3}-5)|}{-5x}=\frac{-(-|(x^{3}+5)|+|(x^{3}-5)|)}{-5x}=
\frac{|(x^{3}-5)|-|(x^{3}+5)|)}{5x}=f(x)}\)