Wykaż prawdziwość wzoru jawnego, znając rekurencyjny.

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Hac_mi;
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 10 kwie 2007, o 20:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hmmm
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 6 razy

Wykaż prawdziwość wzoru jawnego, znając rekurencyjny.

Post autor: Hac_mi; » 20 paź 2007, o 20:34

\(\displaystyle{ a_{0} = 6, a_{1} = 11}\) oraz dla \(\displaystyle{ n qslant 2

a_{n} = 3a_{n-1} - 2a_{n-2}}\)


to dla każdego \(\displaystyle{ n qslant 0\ \
a_{n} = 5*2^{n} + 1}\)
Ostatnio zmieniony 20 paź 2007, o 21:38 przez Hac_mi;, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Wykaż prawdziwość wzoru jawnego, znając rekurencyjny.

Post autor: *Kasia » 20 paź 2007, o 21:39

Wskazówka: sprawdź wzór jawny, dla \(\displaystyle{ n=0,\ n=1}\), a potem dowód indukcyjny.

ODPOWIEDZ