Prędkość motorówki w wodzie stałej

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
JustaK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 20 maja 2007, o 11:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 13 razy

Prędkość motorówki w wodzie stałej

Post autor: JustaK » 20 paź 2007, o 18:47

W ciągu jednej godziny motorówka pokonała dystans 10km z prądem rzeki i 12 km pod prąd ,przy stałej prędkosci prądu rzeki 6km/h. Oblicz prędkosc tej motorówki w wodzie stojącej.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Prędkość motorówki w wodzie stałej

Post autor: Dargi » 20 paź 2007, o 19:40

To zadanie ma dwa rozwiązania??

[ Dodano: 21 Października 2007, 00:17 ]
Oznaczmy że \(\displaystyle{ t=1h}\)
\(\displaystyle{ s_1=10km}\)
\(\displaystyle{ s_2=12km}\)
\(\displaystyle{ v_{rz}=6\frac{km}{h}}\)
Zakładamy że \(\displaystyle{ t=t_1+t_2\iff t_1=t-t_2}\)

\(\displaystyle{ s_1=(v-v_{rz})t_1 \iff t_1=\frac{s_1}{v-v_{rz}}}\)
\(\displaystyle{ s_2=(v+v_{rz})t_2\iff s_2=(v+v_{rz})(t-t_1)}\)
Podstawiamy
\(\displaystyle{ s_2=(v+v_{rz})t_2\iff s_2=(v+v_{rz})(t-\frac{s_1}{v-v_{rz}})}\)
\(\displaystyle{ s_2=(v+v_{rz})(\frac{t(v-v_{rz})}{v-v_{rz}}-\frac{s_1}{v-v_{rz}})}\)
\(\displaystyle{ s_2=(v+v_{rz})\frac{t(v-v_{rz})-s_1}{v-v_{rz}}}\)
Z tego spróbuj wyznaczyć \(\displaystyle{ v_{rz}}\) Powodzenia.

ODPOWIEDZ