Matematyka.pl

1.jaka jest postać sigmy-algebry generowana przez zbiory przeliczalne?

Rozumiem, że masz na myśli przeliczalne podzbiory ustalonego zbioru?

JK

\(\displaystyle{ A \subset X}\), gdzie \(\displaystyle{ X}\) jest zbiorem nieskonczonym, a \(\displaystyle{ A}\)-jest zbiorem przeliczalnym

No to jeśli \(\displaystyle{ X}\) jest przeliczalny, to oczywiście ta sigma-algebra to \(\displaystyle{ P(X)}\), a jeśli \(\displaystyle{ X}\) jest nieprzeliczalny, to jest to rodzina, do której należą wszystkie zbiory przeliczalne i ich dopełnienia.

JK