zadanie z funkcji kwadratowej

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
xxxxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasto
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 11 razy

zadanie z funkcji kwadratowej

Post autor: xxxxx » 20 paź 2007, o 18:34

Na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych zilustruj zbiór wszystkich punktów o współrzędnych (b,c), takich, że równanie x�+bx+c=0 z niewiadomą x ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału (-2,2). Proszę o w miarę dokładne rozwiązanie.

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

zadanie z funkcji kwadratowej

Post autor: Sir George » 22 paź 2007, o 09:36

1. [quote="xxxxx"]... dwa różne rozwiązania...[/quote] czyli \(\displaystyle{ \Delta\, >\, 0}\)

2. [quote="xxxxx"]... należące do przedziału (-2,2).[/quote] tzn. \(\displaystyle{ x_1, x_2\in(-2,2)}\), czyli
\(\displaystyle{ (x_1+2)(x_2+2)\,>\,0\ \&\ (x_1+2)(2-x_2)\,>\,0\ \&\ (2-x_1)(x_2+2)\,>\,0\ \&\ (2-x_1)(2-x_2)\,>\,0\ \\ (x_1+2)+(x_2+2)\,>\,0\ \&\ (x_1+2)+(2-x_2)\,>\,0\ \&\ (2-x_1)+(x_2+2)\,>\,0\ \&\ (2-x_1)+(2-x_2)\,>\,0\}\)
i teraz wzory Viete'a

xxxxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasto
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 11 razy

zadanie z funkcji kwadratowej

Post autor: xxxxx » 23 paź 2007, o 21:19

A czemu tak? Ja tego nie rozumiem... Skad Ci sie wziely te wzory? Przeciez to delta ma byc wieksza od zera... Wytłumacz mi to, jesli mozesz...

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

zadanie z funkcji kwadratowej

Post autor: Sir George » 25 paź 2007, o 12:01

Ad.1. Równanie ma dwa różne rozwiązania, zatem \(\displaystyle{ \Delta\,>\,0}\)

Ad.2. Rozwiązania są w przedziale (-2,2), czyli liczby \(\displaystyle{ x_1+2}\), \(\displaystyle{ x_2+2}\), \(\displaystyle{ 2-x_1}\) i \(\displaystyle{ 2-x_2}\) są dodatnie; a to najłatwiej sprawdzić pokazując, że ich sumy i iloczyny są dodatnie...

ODPOWIEDZ