Operatory kreacji i anihilacji. Stan koherentny.
: 26 lis 2021, o 17:59
Dzień dobry
Byłbym bardzo wdzięczny za wskazówki odnośnie dwóch poniższych zadań:
1. Wykazać, że: \(\displaystyle{ e ^{ \alpha a}a ^{+}e ^{- \alpha a} = a ^{+}+ \alpha}\), \(\displaystyle{ e ^{ \alpha a ^{+} }ae ^{- \alpha a ^{+} }=a- \alpha}\).
2. Wykazać, że stan \(\displaystyle{ e ^{ \alpha a ^{+} - \alpha ^{*}a }|0> }\) jest stanem włąsnym operatora anihilacji z wartością własną \(\displaystyle{ \alpha }\)
Byłbym bardzo wdzięczny za wskazówki odnośnie dwóch poniższych zadań:
1. Wykazać, że: \(\displaystyle{ e ^{ \alpha a}a ^{+}e ^{- \alpha a} = a ^{+}+ \alpha}\), \(\displaystyle{ e ^{ \alpha a ^{+} }ae ^{- \alpha a ^{+} }=a- \alpha}\).
2. Wykazać, że stan \(\displaystyle{ e ^{ \alpha a ^{+} - \alpha ^{*}a }|0> }\) jest stanem włąsnym operatora anihilacji z wartością własną \(\displaystyle{ \alpha }\)