pole calkowite, boczne oraz objetość stożka

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
roksilla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 10:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Świętochłowice
Podziękował: 5 razy

pole calkowite, boczne oraz objetość stożka

Post autor: roksilla » 20 paź 2007, o 17:12

1. Tworząca stożka ma długość 6 cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy stożka pod kątem 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

2.Tworząca stożka o długości 12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°. Oblicz pole powierzchni bocznej i objetośc tego stożka.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

pole calkowite, boczne oraz objetość stożka

Post autor: Justka » 20 paź 2007, o 17:47

Ad.1
\(\displaystyle{ r=cos60^o\cdot l\\
r=\frac{1}{2}\cdot 6=3}\)

I wystarczy podstawić do wzoru:
\(\displaystyle{ Pc=\pi r^2+\pi rl}\)

Awatar użytkownika
asia344
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 4 cze 2007, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Września
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 8 razy

pole calkowite, boczne oraz objetość stożka

Post autor: asia344 » 20 paź 2007, o 18:24

ad 2

\(\displaystyle{ 2a=12}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
czyli
\(\displaystyle{ H=6}\)

\(\displaystyle{ Pb=\pi\cdot6\sqrt{3}\cdot12}\)
\(\displaystyle{ Pb=72\sqrt{3}\pi}\)

Objętość:

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot H}\)

Podstaw do wzoru \(\displaystyle{ H=6}\) oraz \(\displaystyle{ r=6\sqrt{3}}\)

Pozdrawiam

roksilla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 10:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Świętochłowice
Podziękował: 5 razy

pole calkowite, boczne oraz objetość stożka

Post autor: roksilla » 20 paź 2007, o 20:02

Do ad1
Pc=Pi r� + Pi rl
podstawiam
Pc= Pi 3�+ Pi 3×6
Pc= Pi 9+ Pi 18
Pc= 27 Pi
Tak to ma byc? W odp. pisze, ze ma wyksc 53 Pi √3. Jestem az tak tepa, ze do wzoru nie umie podstawic??? pomocy...

Ps. jak sie robi znaczek Pi?

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

pole calkowite, boczne oraz objetość stożka

Post autor: Justka » 21 paź 2007, o 12:00

Moim zdaniem w odpowiedziach jest podany zły wynik . Niemożliwe aby wyszło \(\displaystyle{ 53\sqrt{3}}\).
Więc ma być tak jak policzyłaś
Jeśli chodzi o pi to musisz pisząc posta zrobić tak:

Kod: Zaznacz cały

[tex]pi[/tex]
a wyjdzie \(\displaystyle{ \pi}\).
Więcej znajdziesz tu.

roksilla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 10:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Świętochłowice
Podziękował: 5 razy

pole calkowite, boczne oraz objetość stożka

Post autor: roksilla » 21 paź 2007, o 13:13

Justka dzieki :*

ODPOWIEDZ