Strona 1 z 1
[eTrapez] przejście z wyrażenia na wyrażenie, nie rozumiem
: 15 lis 2021, o 16:22
autor: ktk1
Cześć. Oglądam kurs eTrapez. Mam taką granicę i przejście:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0} \frac{ \sin^{2}x }{ x^{2}} }\)
Podane wyrażenie zapisane zostało jako równoważne takiemu:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0} \left( \frac{ \sin x }{ x}\right)^{2} }\)
Nie bardzo rozumiem to przejście. No bo jeśli wezmę jakieś prostsze dane, np. \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 5}\):
\(\displaystyle{ 3^{2} \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45 }\) tutaj podnoszę tylko jeden składnik, tą trójkę. Jeśli podniosę również \(\displaystyle{ 5}\) to całe wyrażenie się kompletnie zmienia. Tutaj zaszło jakieś założenie o którym nikt nie mówił?
Re: [eTrapez] przejście z wyrażenia na wyrażenie, nie rozumiem
: 15 lis 2021, o 16:35
autor: Janusz Tracz
\(\displaystyle{ \frac{ \sin^{2}x }{ x^{2} }= \frac{ \sin x \cdot \sin x}{ x \cdot x } = \frac{\sin x}{x} \cdot \frac{\sin x}{x} =\left(\frac{\sin x}{x} \right)^2 }\)
Re: [eTrapez] przejście z wyrażenia na wyrażenie, nie rozumiem
: 15 lis 2021, o 16:39
autor: Jan Kraszewski
Oj, chłopie, potrzebujesz czegoś więcej niż eTrapez.
Powinieneś wiedzieć, że napis \(\displaystyle{ \sin^2x}\) NIE OZNACZA mnożenia \(\displaystyle{ \sin^2\cdot\, x}\). Zapis \(\displaystyle{ \sin x}\) oznacza wartość funkcji sinus, a zapis \(\displaystyle{ \sin^2x}\) jest uproszczoną wersją zapisu \(\displaystyle{ \left( \sin x\right)^2. }\)
JK
Re: [eTrapez] przejście z wyrażenia na wyrażenie, nie rozumiem
: 15 lis 2021, o 16:41
autor: ktk1
Tylko właśnie nie rozumiem dlaczego.
Gdyby tu był nawias i całość do kwadratu to nie ma problemu \(\displaystyle{ \sin^{2} x}\), ale do kwadratu mam sam \(\displaystyle{ \sin}\).
Jak jest np. \(\displaystyle{ 4^{2}x }\) to to jest \(\displaystyle{ 16 x }\), tak?
Dodano po 54 sekundach:
Ano potrzebuję, wszędzie mówili, że eTrapez wystarczy na studiach technicznych osobie bez zaplecza technicznego - niestety, zdecydowanie nie.
Re: [eTrapez] przejście z wyrażenia na wyrażenie, nie rozumiem
: 15 lis 2021, o 16:49
autor: Jan Kraszewski
ktk1 pisze: 15 lis 2021, o 16:41Ano potrzebuję, wszędzie mówili, że eTrapez wystarczy na studiach technicznych osobie bez zaplecza technicznego - niestety, zdecydowanie nie.
eTrapez nie uczy matematyki, tylko rozwiązywania zadań. Jeżeli komuś potrzebne jest tylko rozwiązywanie zadań, to może wystarczyć. Problem jest gdzie indziej - jeżeli masz luki w wykształceniu matematycznym, to one wcześniej lub później wyjdą i będziesz musiał je załatać.
No ale jest jeszcze to forum - jak czegoś nie rozumiesz, to możesz zapytać.
JK
Re: [eTrapez] przejście z wyrażenia na wyrażenie, nie rozumiem
: 15 lis 2021, o 16:54
autor: ktk1
Zauważyłem, do tego na prostych przykładach, na uczelni mam zdecydowanie trudniejsze... Przerobię jeszcze pochodne, bo mam kolokwium.. i pewnie do całek już wezmę jakiś podręcznik przy okazji rzucając okiem na przebyte zagadnienia...
Dzięki