Hamowanie tramwaju; oblicz prędkość początkową i czas.

[*Kasia]

Prosiłabym o sprawdzenie rozwiązania tego zadania. Szczególnie chodzi mi o błędy z fizycznego punktu widzenia.

Tramwaj hamował na drodze równej \(\displaystyle{ l=16m}\), po czym się zatrzymał. Opóźnienie tramwaju było stałe i wynosiło \(\displaystyle{ a=0.2\frac{m}{s^2}}\)
a) Jaką początkową prędkość miał tramwaj
b) Oblicz czas hamowania tramwaju.

Dane:
\(\displaystyle{ l=16m\\
a=-0,2 \frac{m}{s^2}\\
v_k=0}\)

a) Ponieważ \(\displaystyle{ v_k=0}\), to \(\displaystyle{ \Delta_v=-v_0}\)
\(\displaystyle{ s=v_0\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}\\
a=\frac{\Delta_v}{t}\qquad t=\frac{\Delta_v}{a}\\
\\
s=v_0\cdot \frac{\Delta_v}{a}+\frac{a\cdot (\frac{\Delta_v}{a})^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ s=v_0\cdot \frac{-v_0}{a}+\frac{a\cdot (\frac{-v_0}{a})^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ s\cdot a=v_0\cdot(-v_0)+\frac{(-v_0)^2}{2}\\
2s\cdot a=-2v_0^2+v_0^2\\
v_0=\sqrt{-2s\cdot a}\\
v_0=\sqrt{-2\cdot 16m\cdot (-0,2 \frac{m}{s^2})}\\
v_0=\sqrt{6,4 \frac{m^2}{s^2}}\\
v_0=0,8\cdot \sqrt{10}\frac{m}{s}}\)

b) \(\displaystyle{ t=\frac{\Delta_v}{a}}\)
\(\displaystyle{ t=\frac{-v_0}{a}\\
t=\frac{-0,8\cdot \sqrt{10}\frac{m}{s}}{-0,2\frac{m}{s^2}}\\
t=4\cdot \sqrt{10}s}\)

[Dargi]

Wszystko ok

[Kris-0]

W fizyce nie zostawia się pierwiastków, lecz liczy sie ich wartości.
Jest to ruch opóźniony więc:
\(\displaystyle{ v_k(=0)=v_0 -at a=\frac{v_0}{t}}\)
Z Twoich rachunlów wynika, że korzystałaś ze wzoru: \(\displaystyle{ v_k (=0)=v_0 +at}\) stad ten minus wielokrotnie pojawiajacy się w obliczeniach. Ogólnie jest ok.