zbiór wartości f. wymiernej

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
martyna_w
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 20 paź 2007, o 15:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

zbiór wartości f. wymiernej

Post autor: martyna_w » 20 paź 2007, o 15:57

hej, to mój pierwszy post. mam problem z pewnym zadaniem. może uda mi sie na tym forum znaleźć pomoc w rozwiazaniu go:)

zad. wyznacz zbiór wartości funkcji okreslonej znakiem:

\(\displaystyle{ F(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}}\)

jedyna podpowiedz jaką mam, to że powinno sie uzyc do rozwiązania parametru. choć mi to zbyt wiele nie pomogło:P

ojej nareszczie:P
udało sie zapisac...

a teraz z niecierpliwościa czekam na odpowiedzi i jakąs pomoc z waszej strony.
z góry wielkie dzieki:)

Powycinałam te wszystkie nieudane próby zapisu.
Zapoznaj się z funkcjami "zmień" oraz "podgląd".
ariadna
Ostatnio zmieniony 20 paź 2007, o 16:43 przez martyna_w, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

zbiór wartości f. wymiernej

Post autor: Sir George » 22 paź 2007, o 09:48

...albo zauważyć, że:
\(\displaystyle{ F(x0\ =\ \frac{x^2-x+1}{x-1}\ =\ (x-1)+\frac1{x-1}\,+\,1}\)
i skorzystać z faktu, że dla wszystkich \(\displaystyle{ t>0}\) :
\(\displaystyle{ \ t+\frac1t\,\ge\, 2}\)

ODPOWIEDZ