Strona 1 z 1
Rekurencja z NWD
: 6 lis 2021, o 11:40
autor: mol_ksiazkowy
Wyznaczyć wszystkie ograniczone nieskończone ciągi
\(\displaystyle{ a_1, a_2, a_3,...}\) liczb naturalnych takie, że
\(\displaystyle{ a_n = \frac{a_{n-1}+ a_{n-2}}{NWD(a_{n-1}, a_{n-2} )} }\) dla
\(\displaystyle{ n>2}\).
Re: Rekurencja z NWD
: 25 lis 2021, o 19:14
autor: arek1357
Jedyny co mi przyszedł do głowy ciąg to:
\(\displaystyle{ 2,2,2,2,2,...}\)
Re: Rekurencja z NWD
: 30 lis 2021, o 17:38
autor: Brombal
Jeżeli weźmiemy dwie liczby naturalne \(\displaystyle{ b_{n-1}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{n-2}}\), względnie pierwsze oraz dowolną liczbę naturalną \(\displaystyle{ k}\).
To otrzymamy ciąg liczb.
\(\displaystyle{ a_{n-2}=k \cdot b_{n-2}}\).
\(\displaystyle{ a_{n-1}=k \cdot b_{n-1}}\).
\(\displaystyle{ a_{n} =b_{n-2}+b_{n-1}}\)
Spełniające warunki zadania.
Re: Rekurencja z NWD
: 1 gru 2021, o 10:48
autor: arek1357
Coś tego nie widzę, wypisz mi kilka elementów ciągu dla:
\(\displaystyle{ b_{1}=2, b_{2}=3, k=7}\)
wychodzi mi:
\(\displaystyle{ a_{1}=14, a_{2}=21, a_{3}=5}\)
Ile będzie:\(\displaystyle{ a_{4}}\),....