Matematyka.pl

Witam od niedawna mam styczność z liczbami zespolonymi i mam pytanie: jeżeli mamy zaznaczyć na płaszczyźnie Gaussa zbiór spełniający taki warunek: \[\arg(z)= \frac{ \pi }{3}\] to czy punkt \(\displaystyle{ (0,0)}\) należy do tego zbioru? Zastanawia mnie to z powodu takie, że na zajęciach zdefiniowano nam argument jako \[\sin(\varphi)=\frac{\Im(z)}{\left| z \right|} \wedge \cos(\varphi)=\frac{\Re(z)}{\left| z \right|}\] Więc gdy \[x=0 \wedge y=0\] to dzielimy przez zero więc taki punkt nie może spełniać tego warunku. Z góry dziękuje za odpowiedź

Nie należy, dla zera argument nie jest określony.