Matematyka.pl

Hej

Mam problem, otóż nie mogę zrozumieć za bardzo jak dokonać dzielenia wielomianu gdy występują dwie niewiadome. Z jedną niewiadomą to prosto jest bo jakby wszystko robi się pod pierwszy wyraz w dzielniku, no ale nie wiem jak to robić w przypadku dwóch niewiadomych. Też nie wiem jaki będzie wynik dzielenia (będą same x'y tylko a w reszcie druga niewiadoma?)

W internecie nie mogę nigdzie znaleźć przykładu żadnego zadania z dwiema niewiadomymi gdzie jest krok po kroku pokazane dzielenie pisemne.

Tutaj są 3 działania na których mam zrobić to dzielenie

a) \(\displaystyle{ W(x)=6x^{3} +5bx^{2} −13b^{2}x−12b^{3}}\) i \(\displaystyle{ P(x)=3x+4b,}\)
b) \(\displaystyle{ W(x)=12x^{4} +20a^{4} −x^{3}a+xa^{3} −32x^{2}a^{2}}\) i \(\displaystyle{ P(x)=4x^{2} −5a^{2} +xa,}\)
c) \(\displaystyle{ W(x)=x^{6} −c^{6}}\) i \(\displaystyle{ P(x)=x^{3} −2cx^{2} +2c^{2}x−c^{3}.}\)

Będę bardzo wdzięczny za pomoc

Tak jak napisałeś, to nie są to wielomiany dwóch zmiennych, tylko wielomiany jednej zmiennej z parametrem. A dzielisz je normalnie (jak wielomiany jednej zmiennej).

JK

Jan Kraszewski pisze: 23 paź 2021, o 20:30 Tak jak napisałeś, to nie są to wielomiany dwóch zmiennych, tylko wielomiany jednej zmiennej z parametrem. A dzielisz je normalnie (jak wielomiany jednej zmiennej).

JK

Tak tylko pytanie mam czy wtedy mam obliczyć tą drugą zmienną czy jak wtedy dzielić? Nie to, że potrzebuję gotowca bo nie chce mi się robić tylko z chęciom zobaczyłbym przykład jak to wygląda w praktyce dzielenie tego pisemnie .

Bo jak zacząłem dzielić na początku to okej, na początku dzielę i wyszło m i \(\displaystyle{ 2x^2}\) więc wyszło \(\displaystyle{ 6x^3+5bx^2}\) odjąć \(\displaystyle{ 6x^3+8bx^2}\) i został wynik \(\displaystyle{ -3bx^2-13b^2x}\) i wyszło w wyniku \(\displaystyle{ -x}\) czyli odejmuje od tego \(\displaystyle{ -3bx^2-4bx}\) i zostaje mi \(\displaystyle{ -13b^2x+4bx}\) - to dobrze mi wychodzi wynik? Przepraszam, że chaotycznie opisałem może moje obliczenia i nie użyłem LaTeX'a ale niestety na "szybko" piszę to.

smp pisze: 24 paź 2021, o 16:11Przepraszam, że chaotycznie opisałem może moje obliczenia i nie użyłem LaTeX'a ale niestety na "szybko" piszę to.

Nie ma "na szybko". Następny taki post wyląduje w Koszu.

smp pisze: 24 paź 2021, o 16:11Tak tylko pytanie mam czy wtedy mam obliczyć tą drugą zmienną czy jak wtedy dzielić?

Dzielisz normalnie.

smp pisze: 24 paź 2021, o 16:11 Bo jak zacząłem dzielić na początku to okej, na początku dzielę i wyszło m i \(\displaystyle{ 2x^2}\) więc wyszło \(\displaystyle{ 6x^3+5bx^2}\) odjąć \(\displaystyle{ 6x^3+8bx^2}\) i został wynik \(\displaystyle{ -3bx^2-13b^2x}\) i wyszło w wyniku \(\displaystyle{ -x}\) czyli odejmuje od tego \(\displaystyle{ -3bx^2-4bx}\) i zostaje mi \(\displaystyle{ -13b^2x+4bx}\) - to dobrze mi wychodzi wynik?

Zacząłeś dobrze, ale pomyliłeś się w rachunkach. Gdy masz \(\displaystyle{ -3bx^2-13b^2x}\) i dzielisz przez \(\displaystyle{ 3x+4b}\), to nie wychodzi Ci \(\displaystyle{ -x}\), tylko \(\displaystyle{ -bx}\).

JK