Matematyka.pl

Po co uczą w szkole używania macierzy do rozwiązywania takich układów równań skoro jest to skrajnie nieefektywne i zajmuje dużo czasu.
Metodą przeciwnych współczynników rozwiąże się ten układ równań w góra 2minuty a macierzami w 30 minut zapisująca przy tym 3 strony A4?
Gdzie tu sen iogika?
\(\displaystyle{ x_{1}+ x_{2}+ x_{3}=3
.
2x_{1}+ x_{2}+ x_{3}=5
.
x_{1}- x_{2}+2x_{2}=1 }\)

Metoda eliminacji niewiadomych Gaussa jest najbardziej efektywną metodą rozwiązywania układów równań i na niej opierają się algorytmy komputerowe. Mało tego - wspomniana metoda przeciwnych współczynników to nic innego jak właśnie eliminacja. Co więcej - dodając równania stronami dodajemy współczynniki przy odpowiednich niewiadomych. Tak więc podobnie jak molierowski Pan Jourdain nie wiesz, że mówisz prozą. Jeśli frustrują Cię macierze, zajmij się grą na fortepianie.

Chodzi o to że żeby policzyć to macierzami to trzeba rachunków na kilka stron bo jest jedna, macierz ,druga macierz , trzecia macierz , dopełnienie algebraiczne , liczenie wyznaczników ,mnożenie macierzy, więcej zachodu niż to warte.

Wszystkie rzeczy związane z macierzami załatwia metoda Gaussa sprowadzenia do macierzy trójkątnej. Na kartce to może kłopotliwe, ale komputer radzi sobie świetnie. Nieefektywna jest metoda Cramera. Gauss jest króciutki.

Analiza123 pisze: ↑18 paź 2021, o 19:55 jedna, macierz ,druga macierz , trzecia macierz , dopełnienie algebraiczne , liczenie wyznaczników ,mnożenie macierzy, więcej zachodu niż to warte.

Macierze są narzędziem wykorzystywanym w wielu kontekstach, więc raczej powinno się to potraktować jako ćwiczenie z obsługi macierzy, a nie tylko z rozwiązywania układów równań.

"Po co są te motocykle" - zapytałby Analiza123 patrząc jak na szkoleniowym placu motocykliści nieustannie
kręcą slalomy między biało-czerwonymi słupkami...

Możesz to policzyć w jednej macierzy metodą Gaussa, możesz metodą wyznaczników w czterech macierzach. Co więcej, licząc wyznaczniki każdej z tych 4 macierzy możesz to zrobić metodą Sarrusa a możesz liczyć wyznaczniki metodą Chió rozbijając każdą z 4 macierzy na kolejne 4 mniejsze. To, że niektóre drzwi da się otworzyć, za to każde da wyważyć nie znaczy, że masz wyważać każde, tylko masz umieć to zrobić jak trafisz na zamknięte...