Matematyka.pl

Cześć, czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadnaniem krok po kroku?
Zad. Dane są wierzchołki trójkąta \(\displaystyle{ A=(-3,1,-1) , B=(6,-2,-5) , C=(0,-1,5)}\). Obliczyć długość wysokości opuszczonej z wierzchołka \(\displaystyle{ B}\) na bok \(\displaystyle{ AC}\).
Wyliczyłam wektor \(\displaystyle{ AC=[3,-2,6]}\), ale nie wiem co dalej...

1. Można użyć wzoru na odległość punktu \(\displaystyle{ B}\) od prostej \(\displaystyle{ AC}\).
2. Można wyznaczyć rzut wektora \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) na wektor \(\displaystyle{ \vec{AC}}\) i za jego pomocą wyznaczyć spodek wysokości, a potem policzyć długość odcinka.

JK

PS
I co to ma wspólnego z iloczynem wektorowym?

Możesz użyć dwóch wzorów na pole trójkąta:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|AC|h_B}\) i \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|\vec{AB}\times\vec{AC}|}\) i z nich wyliczyć \(\displaystyle{ h_B}\)