Matematyka.pl

Witam, mam problem z rozwiązaniem zadania o treści:
W garnku znajduje się \(\displaystyle{ 1 kg}\) wody o temperaturze \(\displaystyle{ 0}\) st. Celsjusza i \(\displaystyle{ 1,2 kg}\) lodu o tej samej temperaturze. Na jak długo trzeba włączyć grzałkę o mocy \(\displaystyle{ 750 W}\), aby cały lód stopniał?

Odpowiedź do tego zadania w podręczniku to ok. \(\displaystyle{ 9 min}\).

Zadanie jest z rozwiązaniem ale go nie rozumiem.
Najpierw obliczana jest potrzebna energia i tu pojawia się to czego nie rozumiem. Otóż wyobrażam to sobie tak, że do garnka z wodą i lodem wkładam grzałkę i zaczynam grzać, a wtedy pobrane ciepło \(\displaystyle{ Q=(m_{wody} + m_{lodu})\cdot c_{\text{topnienia wody}}}\), tymczasem w podręcznikowym rozwiązaniu jest tak: \(\displaystyle{ Q=m_{lodu}\cdot c_{\text{topnienia wody}}}\). Tak ma być? Dlaczego?

Z treści zadania wynika, że

ilość energii, którą w postaci ciepła trzeba dostarczyć, aby lód całkowicie stopić - przejść z fazy stałej do fazy ciekłej - wodę , czyli aby uległ on całkowicie przemianie fazowej, nazywana jest ciepłem przemiany. Ciepło przemiany (w naszym przypadku ciepło topnienia).
nie jest związane ze zmianą temperatury (lód topi się w temperaturze \(\displaystyle{ 0^{o} C }\) - patrz wykres zależności temperatury od dostarczonego ciepła dla lodu w warunkach normalnych w pobliżu temperatury topnienia).
Dlatego ciepło przemiany jest też często nazywane ciepłem utajonym.

Jeżeli więc lód o masie \(\displaystyle{ m_{l} }\) ma ulec w całości stopieniu, to należy dostarczyć do niego ciepło

\(\displaystyle{ Q = m_{l}\cdot q_{l} = m_{l} \cdot q_{w}, }\)

gdzie

\(\displaystyle{ q_{l} = q_{w} \approx 333700 \frac{ J}{kg}. }\)

psi pisze: ↑17 paź 2021, o 19:28 a wtedy pobrane ciepło \(\displaystyle{ Q=(m_{wody} + m_{lodu})\cdot c_{\text{topnienia wody}}}\)

W jaki sposób chcesz stopić już stopioną wodę?

Dziękuję bardzo za podpowiedzi, teraz jest to już jaśniejsze.