Matematyka.pl

\(\displaystyle{ -2x^{4} +5x^{3} +9x^{2} -15x - 9 > 0 }\)
\(\displaystyle{ -2x^{4} +5x^{3} +6x^{2}+3x^{2} -15x - 9 > 0 }\)
\(\displaystyle{ -2x^{2} (x^{2}-3) +3(x^{2}-3) +5x(x^{2}-3) > 0 }\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-3)( -2x^{2} +5x+3) > 0 }\)

\(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-3) \cup ( -\sqrt{3}; \sqrt{3} ) \cup ( \frac{1}{2} ; +\infty )}\)

Poprawnie ?

DaniI pisze: 15 paź 2021, o 13:54 \(\displaystyle{ (x^{2}-3)( -2x^{2} +5x+3) > 0 }\)

\(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-3) \cup ( -\sqrt{3}; \sqrt{3} ) \cup ( \frac{1}{2} ; +\infty )}\)

Poprawnie ?

Nie, ramiona tej paraboli stopnia czwartego są otwarte do dołu!

Pozdrawiam

\(\displaystyle{ x \in \left(-3; -\sqrt{3} \right) \cup \left(\frac{1}{2} ; \sqrt{3} \right) }\)

A teraz ?

Nie.
\(\displaystyle{ 0,5}\) nie jest pierwiastkiem - źle masz wyznaczone pierwiastki kwadratowego