zadania z treścią
: 15 paź 2021, o 10:38
Dzień dobry.
Mam do zrobienia zadania z treścią, w których mam zastosować pochodne. Niestety nie wiem jak do tego podejść, szczególnie, że polecenia są nie do końca na moim poziomie kompetencji. Mam nadzieję, że ktoś pomoże mi rozwiązać zadania, chociażby podpunkty a i b w zad 1.
Zad. 1) W tabeli pokazano jak od 1950 zmienił się wiek japońskich kobiet wychodzących po raz pierwszy za mąż.
\(\displaystyle{ \begin{array}{ccc}
t & A(t) & t & A(t) \\
1950 & 23,0 & 1985 & 25,5 \\
1955 & 23,8 & 1990 & 25,9 \\
1960 & 24,4 & 1995 & 26,3 \\
1965 & 24,5 & 2000 & 27,0 \\
1970 & 24,2 & 2005 & 28,0 \\
1975 & 24,7 & 2010 & 28,0\\
1980 & 25,2 & - & -\\
\end{array}}\)
Polecenia:
a) za pomocą kalkulatora graficznego lub komputera zmoduluj zmiany za pomocą wielomianu 4 stopnia (nie mam pojęcia jak tego dokonać, nie znam sie na modelowaniu).
b) korzystając z a znajdź model dla \(\displaystyle{ A'(t)}\)
c) oszacuj szybkość zmian wieku kobiet wychodzących za mąż w 1990 - to proste najpewniej granica iloraz róznicowy
d) narysować modele dla \(\displaystyle{ A }\) i \(\displaystyle{ A'}\) - narysuję.
Zad. 2)
Odnosząc się do prawa przepływu laminarnego (na ten temat wiem tyle ile znalazłem w Internecie na wiki), rozważ naczynie krwionośne o promieniu \(\displaystyle{ 0,01 cm }\), długości \(\displaystyle{ 3 cm }\), w którym różnica ciśnień wynosi \(\displaystyle{ 3000 \frac{dyn}{cm^2} }\) a lepkośc krwi \(\displaystyle{ \eta = 0,027 }\)
a) znajdź prędkość krwi wzdłuż osi \(\displaystyle{ r=0 }\), dla promienia \(\displaystyle{ r=0,005 cm }\) oraz przy ściance \(\displaystyle{ r=R=0,01 cm }\)
b) Znajdź gradient prędkości dla \(\displaystyle{ r=0 }\), \(\displaystyle{ r=0,005 }\) oraz \(\displaystyle{ r=0,01}\)
c) gdzie prędkość przepływu jest największa? Gdzie najbardziej zmienna?
Dodano po 10 godzinach 5 minutach 32 sekundach:
Omyłka w ostatnim wierszu powinno być \(\displaystyle{ 2010 ~ to ~ 28,8 }\)
Mam do zrobienia zadania z treścią, w których mam zastosować pochodne. Niestety nie wiem jak do tego podejść, szczególnie, że polecenia są nie do końca na moim poziomie kompetencji. Mam nadzieję, że ktoś pomoże mi rozwiązać zadania, chociażby podpunkty a i b w zad 1.
Zad. 1) W tabeli pokazano jak od 1950 zmienił się wiek japońskich kobiet wychodzących po raz pierwszy za mąż.
\(\displaystyle{ \begin{array}{ccc}
t & A(t) & t & A(t) \\
1950 & 23,0 & 1985 & 25,5 \\
1955 & 23,8 & 1990 & 25,9 \\
1960 & 24,4 & 1995 & 26,3 \\
1965 & 24,5 & 2000 & 27,0 \\
1970 & 24,2 & 2005 & 28,0 \\
1975 & 24,7 & 2010 & 28,0\\
1980 & 25,2 & - & -\\
\end{array}}\)
Polecenia:
a) za pomocą kalkulatora graficznego lub komputera zmoduluj zmiany za pomocą wielomianu 4 stopnia (nie mam pojęcia jak tego dokonać, nie znam sie na modelowaniu).
b) korzystając z a znajdź model dla \(\displaystyle{ A'(t)}\)
c) oszacuj szybkość zmian wieku kobiet wychodzących za mąż w 1990 - to proste najpewniej granica iloraz róznicowy
d) narysować modele dla \(\displaystyle{ A }\) i \(\displaystyle{ A'}\) - narysuję.
Zad. 2)
Odnosząc się do prawa przepływu laminarnego (na ten temat wiem tyle ile znalazłem w Internecie na wiki), rozważ naczynie krwionośne o promieniu \(\displaystyle{ 0,01 cm }\), długości \(\displaystyle{ 3 cm }\), w którym różnica ciśnień wynosi \(\displaystyle{ 3000 \frac{dyn}{cm^2} }\) a lepkośc krwi \(\displaystyle{ \eta = 0,027 }\)
a) znajdź prędkość krwi wzdłuż osi \(\displaystyle{ r=0 }\), dla promienia \(\displaystyle{ r=0,005 cm }\) oraz przy ściance \(\displaystyle{ r=R=0,01 cm }\)
b) Znajdź gradient prędkości dla \(\displaystyle{ r=0 }\), \(\displaystyle{ r=0,005 }\) oraz \(\displaystyle{ r=0,01}\)
c) gdzie prędkość przepływu jest największa? Gdzie najbardziej zmienna?
Dodano po 10 godzinach 5 minutach 32 sekundach:
Omyłka w ostatnim wierszu powinno być \(\displaystyle{ 2010 ~ to ~ 28,8 }\)