Matematyka.pl

Weźmy sobie prostą nierówność \(\displaystyle{ \sqrt{x-2} \ge 0}\).Dziedzina jest oczywista. Liczba 11 należy do dziedziny, więc spełnia naszą nierówność, ale jak wstawię jedynastkę za iksa, to mam pierwiastek z 9, a to już może być minus 3, co znaczy, że liczba minus 3 nie spełnia naszej nierówności, więc dlaczego liczba 11 spełnia naszą nierówność, jak wcale tak nie musi być ?

major37 pisze: 14 paź 2021, o 21:00ale jak wstawię jedynastkę za iksa, to mam pierwiastek z 9, a to już może być minus 3,

Nieprawda, nie może. Mylisz pierwiastek arytmetyczny z pierwiastkiem algebraicznym. Z definicji pierwiastka arytmetycznego liczba \(\displaystyle{ \sqrt{x} }\) jest nieujemna, więc \(\displaystyle{ \sqrt{9} =3}\) i nie ma innych możliwości.

JK

Teraz już jest jasne, dziękuję.