Udowodnij podzielnosc liczby przez 7

[ZaxHunter]

Wybrano \(\displaystyle{ n}\) niekoniecznie różnych cyfr, z których żadna nie jest równa 0 ani 7. Okazało się, że każda liczba \(\displaystyle{ n}\)-cyfrowa zapisana wszystkimi wybranymi cyframi jest podzielna przez \(\displaystyle{ 7}\). Udowodnij, że liczba \(\displaystyle{ n}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 6}\).

Zupełnie nie wiem jak to ugryźć. Ktoś ma jakąś podpowiedź? Próbowałem z cechą podzielności liczby przez \(\displaystyle{ 7}\), ale nic sensownego mi nie wyszło.

[Psiaczek]

Podpowiem żebyś poczekał do 11 października , skończy się I etap OMJ i opublikują rozwiązanie na stronie Olimpiady , zamieszczanie teraz prośby o pomoc nie jest etyczne