obustronne podnoszenie

[major37]

Mam mały problem. Żeby podnieść obie strony równania do kwadratu, to obie strony muszą być jednakowych znaków. Teraz jeżeli robię podstawienie \(\displaystyle{ \sqrt{x-2}=t}\), to obie strony mogą być ujemne ? Czy zanim podniosę do kwadratu to muszę dać założenie \(\displaystyle{ t \ge 0}\) ? Dziedzina jest oczywista.

[kmarciniak1]

Czy zanim podniosę do kwadratu to muszę dać założenie \(\displaystyle{ t \ge 0}\) ?

Tak

[a4karo]

O przede wszystkim zauważ, że lewa strona jest nieujemna <o ile ma sens>,, więc dla ujemnych `t` nierówność jest spełniona automatycznie

[Jan Kraszewski]

więc dla ujemnych `t` nierówność jest spełniona automatycznie

Jaka nierówność?

JK

[major37]

A nie można tak rozumować ? Np. Pierwiastek z 16, to może być -4, więc załóżmy, że lewa i prawa strona tego równania są ujemne.

[a4karo]

więc dla ujemnych `t` nierówność jest spełniona automatycznie

Jaka nierówność?

JK

Nie wiem, gdzie ją widziałem. Tak czy owak równość w takim przypadku zachodzić nie może i żadnych obliczeń nie potrzeba