Nierówność dla ciągu
: 1 paź 2021, o 15:10
Dany jest ciąg \(\displaystyle{ a_0, ..., a_n}\) taki, że \(\displaystyle{ a_0 = \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ a_{k+1} = a_k + \frac{1}{n} a_k^2 }\) dla \(\displaystyle{ k=0,...,n-1}\).
Udowodnić, że \(\displaystyle{ 1 - \frac{1}{n} < a_n < 1 }\).
Udowodnić, że \(\displaystyle{ 1 - \frac{1}{n} < a_n < 1 }\).