trójkąty równoboczne
: 27 wrz 2021, o 12:38
Trójkąt równoboczny został podzielony na mniejsze trójkątne równoboczne. Udowodnij, że dwa spośród nich są takie same.
Trójkąt możemy podzielić na wiele sposobów (i jeszcze więcej):
Link nieaktywny
Jeśli chodzi konkretnie o środkowy (na rysunku) podział, który tworzymy poprzez połączenie środków boków ze sobą, to w samej konstrukcji mamy odpowiedź:
Trójkąty są przystające, gdy 3 boki pierwszego mają równe długości, co odpowiednie boki drugiego. (BBB)
Trójkąty równoboczne są przystające, gdy przynajmniej jeden bok jednego jest równy co do długości przynajmniej jednemu boku drugiego
Dzieląc trójkąt na 4 mniejsze robimy to w taki sposób, że dzielimy boki na połowę, a następnie łączymy środki ze sobą. W ten sposób dwa trójkąty leżące na jednym boku dużego trójkąta mają równy bok (o połowie długości boku dużego trójkąta)
Zatem są przystające