Matematyka.pl

W pewnym telewizyjnym programie bierze udział trzech sportowców i pewna liczba aktorów. W trakcie tego programu uczestnicy siadają na fotelach w rzędzie, naprzeciw prowadzącego (liczba foteli jest równa liczbie uczestników).
Jeżeli przez \(\displaystyle{ n}\) oznaczymy liczbę aktorów, to uczestnicy programu mogą zająć miejsca na \(\displaystyle{ 3! \cdot (n+1) \cdot n!}\) sposobów. Podobno między aktorami jest \(\displaystyle{ n+1}\) miejsc dla sportowców. I tego fragmentu nie potrafię zrozumieć. Pomoże ktoś pojąc mi to \(\displaystyle{ n+1}\)?

Dodano po 28 minutach 45 sekundach:
PODAJĘ PEŁNĄ TREśĆ: W pewnym telewizyjnym programie bierze udział trzech sportowców i pewna liczba aktorów. W trakcie tego programu uczestnicy siadają na fotelach w rzędzie, naprzeciw prowadzącego (liczba foteli jest równa liczbie uczestników). Prawdopodobieństwa zdarzenia polegającego na tym, że trójka sportowców będzie siedziała obok siebie przy losowym wyborze miejsc jest równe 1/15. Oblicz, ilu aktorów bierze udział w tym programie.

Nie dosłownie ,,między aktorami" - bo sportowcy mogą też usiąść na początku lub na końcu rzędu.

Jeśli połączymy tych trzech sportowców razem i przesuniemy wzdłuż rzędu - każdego o jedno miejsce na przykład w prawo, w którym znajduje się \(\displaystyle{ (n+3) }\) osób (aktorów i sportowców), to takich przesunięć na \(\displaystyle{ (n+3) }\) miejscach będzie \(\displaystyle{ (n+1). }\)

Dodano po 17 minutach 8 sekundach:
Na przykład jeśli mamy \(\displaystyle{ 3 }\) sportowców i \(\displaystyle{ n= 3 }\) aktorów czyli \(\displaystyle{ 6 }\) osób, to mamy \(\displaystyle{ n+1 = 3+1 = 4 }\) możliwe przesunięcia.