Układ trzech równań z trzema niewiadomymi

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
mały Pitagoras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 20 paź 2007, o 10:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lubin

Układ trzech równań z trzema niewiadomymi

Post autor: mały Pitagoras » 20 paź 2007, o 10:45

mam problem nie moge sobie poradzic z układai równań z 3 niewiadomymi ;(
xy=6
yz=12
zx=18

x(x+y+z)=2
y(x+y+z)=-4
z(x+y+z)=6

x(y+z)=8
y(z+x)=18
z(x+y)=20

nie moge sama sobie dac rady bylabym wdzieczna za szybka pomoc pozdrawiam

Nie podpinaj się pod inne tematy.
Ostatnio zmieniony 20 paź 2007, o 11:54 przez mały Pitagoras, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Eriol Velcrow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 26 lut 2007, o 17:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 14 razy

Układ trzech równań z trzema niewiadomymi

Post autor: Eriol Velcrow » 20 paź 2007, o 11:57

Ad 1.
2xy=yz
2x=z
2x� =18
x=3 lub x= -3
y=2 lub y=-2
z=6 lud z=-6

Układ równań ma dwa rozwiązania:
1. x=3, y=2, z=6
2.x=-3, y=-2,z=-6

Pozostałe układ równań należy rozwiązać analogicznie do tego

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Układ trzech równań z trzema niewiadomymi

Post autor: *Kasia » 20 paź 2007, o 12:01

W pierwszym wymnóż stronami, wyciągnij pierwiastek (teoretycznie dwa wyniki) i potem mając iloczyn \(\displaystyle{ xyz}\) i pozostałe dane iloczyny, wylicz wartości niewiadomych.

W trzecim wymnóż nawiasy i otrzymasz układ o postaci takiej jak pierwszy.

W drugim np. podziel pierwsze równanie przez drugie i otrzymasz:
\(\displaystyle{ \frac{x}{y}=\frac{1}{-2}\\
-2x=y}\)

Analogicznie inne dzielenia i potem podstaw do któregoś równania i otrzymasz dwa rozwiązania.

ODPOWIEDZ