Matematyka.pl

Hej. Mam prośbę.
Po wpisaniu w google frazy: "\(\displaystyle{ 2}\) do potęgi \(\displaystyle{ i}\)" wyskakuje wyrażenie \(\displaystyle{ 0,769238901 + 0,638961276 i }\).
Czy mógłby mi ktoś krok po kroku wyjaśnić skąd bierze się wartość części rzeczywistej i urojonej.
Za odpowiedź z góry dziękuję.

\(\displaystyle{ 2^i = e^{i \ln 2} = \cos(\ln 2) + i \sin(\ln 2)}\)

Pierwsza równość wynika z definicji potęgowania zespolonego, a druga ze wzoru Eulera.

Dziękuję, właśnie tego potrzebowałem.