wzór funkcji liniowej

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Krasnal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

wzór funkcji liniowej

Post autor: Krasnal » 20 paź 2007, o 11:33

w jaki sposób wyznaczyć wzór funkcji liniowej, która dla każdej liczby rzeczywistej spełnia warunek

\(\displaystyle{ f(2x+1)=-3x+1}\)

w jaki sposób rozwiązywać podobne przykłady?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

wzór funkcji liniowej

Post autor: Lady Tilly » 20 paź 2007, o 12:10

\(\displaystyle{ f(x)=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}}\)
\(\displaystyle{ f(2x+1)=-\frac{3}{2}(2x+1)+\frac{5}{2}=-3x+1}\)

Krasnal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

wzór funkcji liniowej

Post autor: Krasnal » 20 paź 2007, o 12:23

bardzo dziękuję za pomoc

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

wzór funkcji liniowej

Post autor: Lady Tilly » 23 paź 2007, o 18:54

Podam teraz metode jak do tego doszłam
niech \(\displaystyle{ a_{1}}\) oznacza współczynnik kierunkowy funkcji f(x) wtedy
\(\displaystyle{ -3=2a_{1}}\) wtedy \(\displaystyle{ a_{1}=\frac{-3}{2}}\)
teraz zajmę się wyrazem wonym jeśli tą jedynkę w nawiasie pomnożę przez \(\displaystyle{ \frac{-3}{2}}\) otrzymam masło maślane czyli \(\displaystyle{ \frac{-3}{2}}\) a mam otrzymać 1 bo we wzorze jest f(2x+1)=-3x+1
więc żeby otzrymać to 1 muszę do \(\displaystyle{ \frac{-3}{2}}\) dodać \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\)

ODPOWIEDZ