Liczba zespolona na płaszczyźnie
: 18 wrz 2021, o 20:03
Polecenie brzmi:
Zbiór liczb zespolonych \(\displaystyle{ \left\{ z \in C: Re\left( \frac{z+1}{z-1} \right) = 0 \right\} }\) przedstawia na płaszczyźnie zespolonej:
\(\displaystyle{ [*]Prostą.}\)
\(\displaystyle{ [*]Koło.}\)
\(\displaystyle{ [*]Okrąg.}\)
\(\displaystyle{ [*]Półpłaszczyznę.}\)
Próbowałem rozwiązać to zapisując licznik jako \(\displaystyle{ z - 1 + 2}\), sprowadzając do postaci \(\displaystyle{ Re\left( \frac{z-1}{z-1} + \frac{2}{z-1} \right) = 0 }\), następnie skracając pierwszy ułamek, a drugi mnożąc przez \(\displaystyle{ \frac{z+1}{z+1}}\), ale nic konkretnego z tego nie wychodzi...
Też jest możliwość od razu to co w nawiasie \(\displaystyle{ Re\left( \frac{z+1}{z-1} \right) = 0 }\) przemnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{z+1}{z+1}}\), ale również z tego nic ciekawego mi nie wychodziło.
Ma ktoś może pomysł jak podejść do tego zadania?
Zbiór liczb zespolonych \(\displaystyle{ \left\{ z \in C: Re\left( \frac{z+1}{z-1} \right) = 0 \right\} }\) przedstawia na płaszczyźnie zespolonej:
\(\displaystyle{ [*]Prostą.}\)
\(\displaystyle{ [*]Koło.}\)
\(\displaystyle{ [*]Okrąg.}\)
\(\displaystyle{ [*]Półpłaszczyznę.}\)
Próbowałem rozwiązać to zapisując licznik jako \(\displaystyle{ z - 1 + 2}\), sprowadzając do postaci \(\displaystyle{ Re\left( \frac{z-1}{z-1} + \frac{2}{z-1} \right) = 0 }\), następnie skracając pierwszy ułamek, a drugi mnożąc przez \(\displaystyle{ \frac{z+1}{z+1}}\), ale nic konkretnego z tego nie wychodzi...
Też jest możliwość od razu to co w nawiasie \(\displaystyle{ Re\left( \frac{z+1}{z-1} \right) = 0 }\) przemnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{z+1}{z+1}}\), ale również z tego nic ciekawego mi nie wychodziło.
Ma ktoś może pomysł jak podejść do tego zadania?