Matematyka.pl

W klasie jest 36 uczniów wśród których 26 uczniów zna angielski, 23 zna francuski i 24 rosyjski. Czy w klasie jest uczeń, który zna wszystkie 3 języki?

Jak to zrobić? Próbowałem z twierdzenia włączeń i wyłączeń, ale nie wiem jak z tego dalej coś wywnioskować. Proszę zatem o pomoc.

Ok, ale może jakiś komentarz? Co to jest ta lewa strona? Z czego korzystasz? I co z tego wynika?

Sądziłem, że to oczywiste.
Skoro średnia ilość znanych języków na ucznia jest większa od 2 to ... .

Nic nie jest oczywiste. Ok rozumiem, ale nie przemawia do mnie to rozwiązanie. Chciałbym zobaczyć rozwiązanie typowe dla teorii zbiorów, czyli coś z zasadą włączeń i wyłączeń, nierównościami, zawieraniem itp. Bo tak się zwykle robi tego typu zadania. Dlatego proszę jeszcze o pomoc.

Gdzie dodasz jednego ucznia znającego język rosyjski?

max123321 pisze: ↑15 wrz 2021, o 12:40 Nic nie jest oczywiste. Ok rozumiem, ale nie przemawia do mnie to rozwiązanie.

Czyżby to były studia doktoranckie?
Skoro każdy uczeń zna co najwyżej dwa języki obce, to średnia ilość znanych języków na ucznia może przekraczać 2, prawdaż?

max123321 pisze: ↑15 wrz 2021, o 12:40. Chciałbym zobaczyć rozwiązanie typowe dla teorii zbiorów, czyli coś z zasadą włączeń i wyłączeń, nierównościami, zawieraniem itp. Bo tak się zwykle robi tego typu zadania.

Inne rozwiązanie:
Wypisuje się w rzędzie 26 literek A i 10 literek F,
W kolejnym rzędzie nad literkami pisze się 13 literek F, i uzupełnia 23 literkami R . I co zrobić z ostatnią literką R?
Trzeba ją umieścić w trzecim rzędzie, lecz nie nad kolumną zawierającą już symbol R. Wniosek?
PS Wybór samotnego R nawiązuje do diagramu Elayne.

PPS
Zamiast:

kerajs pisze: ↑14 wrz 2021, o 15:22 \(\displaystyle{ \frac{26+23+27}{36}=2,02(7) }\)

powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{26+23+24}{36}=2,02(7) }\)