Równanie różniczkowe z parametrem
: 10 wrz 2021, o 13:48
Dzień dobry
Chciałbym zapytać ja rozwiązać takie oto zadanie:
\(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}=x+u(t + x^{2})}\), \(\displaystyle{ x(0)=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial x}{ \partial u}(t,0)=}\) ?
Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki, pozdrawiam.
Dodano po 2 godzinach 20 minutach 32 sekundach:
Znalazłem, że trzeba skorzystać ze wzoru: \(\displaystyle{ \frac{dy}{dt}= \frac{ \partial f}{ \partial x}y+ \frac{ \partial f}{ \partial u}}\),
\(\displaystyle{ y= \frac{ \partial x}{ \partial u}}\).
Nie wiem, tylko dlaczego \(\displaystyle{ y(0)=0}\).
Chciałbym zapytać ja rozwiązać takie oto zadanie:
\(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}=x+u(t + x^{2})}\), \(\displaystyle{ x(0)=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial x}{ \partial u}(t,0)=}\) ?
Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki, pozdrawiam.
Dodano po 2 godzinach 20 minutach 32 sekundach:
Znalazłem, że trzeba skorzystać ze wzoru: \(\displaystyle{ \frac{dy}{dt}= \frac{ \partial f}{ \partial x}y+ \frac{ \partial f}{ \partial u}}\),
\(\displaystyle{ y= \frac{ \partial x}{ \partial u}}\).
Nie wiem, tylko dlaczego \(\displaystyle{ y(0)=0}\).