2 trojkaty rownoboczne w kwadracie

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Pumba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 14 paź 2007, o 16:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 101 razy

2 trojkaty rownoboczne w kwadracie

Post autor: Pumba » 19 paź 2007, o 23:40

jeszcze jedno zadanko ktore nie daje mi spokoju bo wydaje sie proste ale ...

oto zadanie:

Dany jest kwadrat ABCD o boku a. Na przeciwleglych bokach AB i CD zbudowano trojkaty rownoboczne ABM i CDN polozone wenatrz kwadratu. Oblicz pole czesci wspolnej tych trojkatow.

probowalam to zrobic ale nie wychodzi mi to

Hania_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 860
Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 86 razy
Pomógł: 57 razy

2 trojkaty rownoboczne w kwadracie

Post autor: Hania_87 » 20 paź 2007, o 01:42

jak wiemy, to wysokość trójkąta równobocznego wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
w kwadracie mieszczą się wa trójkąty równoboczne, więc suma dwóch wysokości trójkątów równobocznych wynosi: \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\)
teraz od dwóch wysokości trójkątów równobocznych odejmniemy bok kwadratu równy \(\displaystyle{ a}\)
czyli \(\displaystyle{ a\sqrt{3}-a}\)
i to co wyjdzie będzie przekątną rąbu i policzysz ze wzoru pole

ODPOWIEDZ