Amplituda drgań
: 30 sie 2021, o 13:34
Hej,
potrzebuję pomocy (a właściwie sprawdzenia, czy to co wykminiłem jest ok).
Mam wyznaczyć amplitudę drgań dla dwóch przypadków:
1. \(\displaystyle{ \omega << \omega_{0} }\)
2. \(\displaystyle{ \omega >> \omega_{0} }\)
3. \(\displaystyle{ \omega \approx \omega_{0} }\)
Przekształcić mam następujące równanie: \(\displaystyle{ A= \frac{ \frac{ F_{0} }{m} }{ \sqrt{ ( \omega_{0} ^{2} - \omega^{2} )^{2} + 4\beta^{2} \omega ^{2} } } }\)
Czy dla przypadku 1, powyższe równanie można napisać: \(\displaystyle{ A= \frac{ \frac{ F_{0} }{m} }{ \sqrt{ ( \omega_{0} ^{2})^{2} + 4\beta^{2} } } }\)
dla przypadku 2: \(\displaystyle{ A= \frac{ \frac{ F_{0} }{m} }{ \sqrt{ ( - \omega^{2} )^{2} + 4\beta^{2} \omega ^{2} } } }\)
dla przypadku 3: \(\displaystyle{ A= \frac{ \frac{ F_{0} }{m} }{ \sqrt{ (4\beta^{2} \omega ^{2} } } }\)
Jeżeli jestem w błędzie, proszę o wskazówki oraz o informację, czy powyższe można zapisać w jeszcze prostszej postaci.
Dzięki!
potrzebuję pomocy (a właściwie sprawdzenia, czy to co wykminiłem jest ok).
Mam wyznaczyć amplitudę drgań dla dwóch przypadków:
1. \(\displaystyle{ \omega << \omega_{0} }\)
2. \(\displaystyle{ \omega >> \omega_{0} }\)
3. \(\displaystyle{ \omega \approx \omega_{0} }\)
Przekształcić mam następujące równanie: \(\displaystyle{ A= \frac{ \frac{ F_{0} }{m} }{ \sqrt{ ( \omega_{0} ^{2} - \omega^{2} )^{2} + 4\beta^{2} \omega ^{2} } } }\)
Czy dla przypadku 1, powyższe równanie można napisać: \(\displaystyle{ A= \frac{ \frac{ F_{0} }{m} }{ \sqrt{ ( \omega_{0} ^{2})^{2} + 4\beta^{2} } } }\)
dla przypadku 2: \(\displaystyle{ A= \frac{ \frac{ F_{0} }{m} }{ \sqrt{ ( - \omega^{2} )^{2} + 4\beta^{2} \omega ^{2} } } }\)
dla przypadku 3: \(\displaystyle{ A= \frac{ \frac{ F_{0} }{m} }{ \sqrt{ (4\beta^{2} \omega ^{2} } } }\)
Jeżeli jestem w błędzie, proszę o wskazówki oraz o informację, czy powyższe można zapisać w jeszcze prostszej postaci.
Dzięki!