rownanie rozniczkowe

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
atam87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 11 lis 2006, o 16:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: OS
Podziękował: 4 razy

rownanie rozniczkowe

Post autor: atam87 » 19 paź 2007, o 21:51

\(\displaystyle{ y+(2\sqrt(xy)-x)\frac{dy}{dx}=0}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4128
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 414 razy

rownanie rozniczkowe

Post autor: arek1357 » 20 paź 2007, o 16:31

Najpierw podziel obustronnie przez x a potem podstaw t=y/x i po uproszczeniach prostych...
otrzymasz:

t zmienna zależna

\(\displaystyle{ \frac{2\sqrt{t}-1}{2t\sqrt{t}}dt=\frac{dx}{x}}\)

z tymi całkami sobie raczej chyba poradzisz

ODPOWIEDZ