obliczyć całke

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

obliczyć całke

Post autor: robin5hood » 19 paź 2007, o 21:32

\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}\sqrt[3]{1+x^2}dx}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Vermax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 17 mar 2007, o 12:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 5 razy

obliczyć całke

Post autor: Vermax » 20 paź 2007, o 14:38

podstawienie np. \(\displaystyle{ x=tg(t)}\)
Wtedy:
\(\displaystyle{ dx=\frac{1}{cos^2(t)}dt}\)
\(\displaystyle{ \int \sqrt[3]{1+x^2}=\int \frac{1}{cos^2(t)}^{\frac{1}{3}} \frac{1}{cos^2(t)} dt}\)...

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

obliczyć całke

Post autor: luka52 » 20 paź 2007, o 14:45

Całka nieoznaczona jest nieelementarna ( http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=33970 ).

ODPOWIEDZ