Matematyka.pl

Na przyklad mozna przestawic rownanie: \(\displaystyle{ 4x+7n=2}\) i wznaczyc \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n= \frac{2-4x}{7} }\). Jak postapic tak samo w nastepujacych rownaniach: \(\displaystyle{ \frac{1}{7}*2 ^{n}-3 ^{n} =x }\) i przestawic rownanie \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n=?}\)

Dalej jak przestawic podobne rownanie: \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{5} } \left[ ( \frac{ \sqrt{5}+1 }{2}) ^{n} - ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{2}) ^{n} \right] = x }\) (n jest wykladnikiem potegi) i wyznaczyc \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n=?}\)

Dziekuje za pomoc.

retset123 pisze: ↑30 lip 2021, o 11:12 \(\displaystyle{ \frac{1}{7}*2 ^{n}-3 ^{n} =x }\) i przestawic rownanie \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n=?}\)

to se ne da, pane Havranek

retset123 pisze: ↑30 lip 2021, o 11:12

Dalej jak przestawic podobne rownanie: \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{5} } \left[ ( \frac{ \sqrt{5}+1 }{2}) ^{n} - ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{2}) ^{n} \right] = x }\) (n jest wykladnikiem potegi) i wyznaczyc \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n=?}\)

\(\displaystyle{ ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{2}) ^{n}= \frac{1}{( \frac{ \sqrt{5}+1 }{2}) ^{n}} }\)

Dlaczego sie nie da? To przestawienie istatnie na dole nic nie da...

retset123 pisze: ↑1 sie 2021, o 21:55 Dlaczego sie nie da?

Gdyż nie można dodać wyrażeń wykładniczych o różnych podstawach.

retset123 pisze: ↑1 sie 2021, o 21:55 To przestawienie istatnie na dole nic nie da...

Czyżby? Podstawienie \(\displaystyle{ t=( \frac{ \sqrt{5}+1 }{2}) ^{n}}\) zamienia wzór Bineta na równanie kwadratowe \(\displaystyle{ t- \frac{1}{t}= \sqrt{5} x }\)

Rozumiem. Dziekuje za wytlumaczenie.