Odwzorowanie liniowe w przestrzeni unormowanej
: 27 cze 2021, o 19:42
Pokazać, że odwzorowanie liniowe \(\displaystyle{ \Lambda}\) przestrzeni unormowanej \(\displaystyle{ X}\) w przestrzeń unormowaną \(\displaystyle{ Y}\), to odwzorowanie \(\displaystyle{ \Lambda^{*}: Y^{*} \rightarrow X^{*} }\) określone wzorem:
\(\displaystyle{ \Lambda^{*}(y^{*})=y^{*} \circ \Lambda}\) jest liniowe i ciągłe oraz \(\displaystyle{ \left| \left| \Lambda^{*}\right| \right| = \left| \left| \Lambda\right| \right| }\).
Proszę o jakieś wskazówki.
\(\displaystyle{ \Lambda^{*}(y^{*})=y^{*} \circ \Lambda}\) jest liniowe i ciągłe oraz \(\displaystyle{ \left| \left| \Lambda^{*}\right| \right| = \left| \left| \Lambda\right| \right| }\).
Proszę o jakieś wskazówki.