Matematyka.pl

Samochody przejeżdżają przez pewien punkt drogi zgodnie z rozkładem Poissona z częstotliwością 3 na minutę. Jaś przebiega przez jezdnię w tym punkcie nie sprawdzając wcześniej czy droga jest wolna. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zostanie potracony jeżeli przebiegnięcie przez jezdnię zajmuje mu 10 sekund?

Czy należy policzyć \(\displaystyle{ P(S<10)}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\)- moment nadjechania auta o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=1/20}\)?

mwrooo pisze: 22 cze 2021, o 20:40 Czy należy policzyć \(\displaystyle{ P(S<10)}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\)- moment nadjechania auta o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=1/20}\)?

Tak. Można też policzyć \(\displaystyle{ P(T>0)}\), gdzie \(\displaystyle{ T}\) ma rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ 1/2}\).

Okej, dzięki. A możesz wytłumaczyć szerzej ten drugi sposób?

\(\displaystyle{ T}\) zwraca ilość samochodów przejeżdżających przez drogę w czasie \(\displaystyle{ 10}\) sekund.