Pole między okręgami
: 20 cze 2021, o 09:04
Oblicz pole obszaru ograniczonego dwoma okręgami: \(\displaystyle{ x^{2}-2 \sqrt{3}x+y^{2}=0, x^{2}+y^{2}-2y=0 }\).
Zadanie zrobiłam, po wykonaniu rysunku, wyznaczając dwie funkcje \(\displaystyle{ y\left(x \right), 0<y<2, 0<x<2 }\), punkty przecięcia okręgu i potem liczyłam całkę po y różnicy tych funkcji między punktami przecięcia, jednak wynik wychodzi mi ujemny. Czy takie rozumowanie jest poprawne, czy trzeba to zadanie rozwiązać inaczej, np korzystając ze współrzędnych biegunowych?
Zadanie zrobiłam, po wykonaniu rysunku, wyznaczając dwie funkcje \(\displaystyle{ y\left(x \right), 0<y<2, 0<x<2 }\), punkty przecięcia okręgu i potem liczyłam całkę po y różnicy tych funkcji między punktami przecięcia, jednak wynik wychodzi mi ujemny. Czy takie rozumowanie jest poprawne, czy trzeba to zadanie rozwiązać inaczej, np korzystając ze współrzędnych biegunowych?