Matematyka.pl

Witam, od wczoraj mam taką rozkimnę. Otóż rozwiązując zadanie z jednego z egzaminów napotkaliśmy w pewnym momencie policzenie całki z \(\displaystyle{ e^{-{x}^2}}\). Trudność polega na tym, że gdziekolwiek nie spojrzę na odwzorowanie jej to występuje jako funkcja błędu gaussa (w skrócie \(\displaystyle{ erf}\). Czy istnieje jakiś sposób jak policzyć tę całkę nieoznaczoną \(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{-{x}^2}}\), żeby zadać ją jakimś bardziej przystępnym analitycznym wzorem bez wykorzystania erf?

Czy może jesteśmy co najwyżej przedstawić ją w postaci nieskończonego szeregu lub przybliżać funkcje podcałkową wzorami Taylora przed całkowaniem?

Elek112 pisze: ↑20 cze 2021, o 00:46 Czy istnieje jakiś sposób jak policzyć tę całkę nieoznaczoną \(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{-{x}^2}}\), żeby zadać ją jakimś bardziej przystępnym analitycznym wzorem bez wykorzystania erf?

Nie istnieje taki sposób zobacz czym są

Elek112 pisze: ↑20 cze 2021, o 00:46 Czy może jesteśmy co najwyżej przedstawić ją w postaci nieskończonego szeregu lub przybliżać funkcje podcałkową wzorami Taylora przed całkowaniem?

To sensowne podejście możesz też poczytać