Matematyka.pl

Mamy \(\displaystyle{ 5}\) urn typu A i \(\displaystyle{ 7}\) urn typu B. W każdej z urn typu A jest po \(\displaystyle{ 7}\) kul białych, \(\displaystyle{ 3}\) czarnych i \(\displaystyle{ 5}\) niebieskich, a w każdej z urn typu B: \(\displaystyle{ 4}\) białe, \(\displaystyle{ 4}\) czarne i \(\displaystyle{ 7}\) niebieskich. Z losowo wybranej urny wzięto dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych.

siema321 pisze: ↑19 cze 2021, o 21:17 Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych.

Bez liczenia wiadomo że \(\displaystyle{ P=0}\) skoro żadna z kul nie jest pstrokata (każda z kul jest jednokolorowa)

Prawdopodobieństwo wylosowania kul w różnych kolorach to:
\(\displaystyle{ P=\frac{5}{12}\left( 1- \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} - \frac{3}{15} \cdot \frac{2}{14}- \frac{5}{15} \cdot \frac{4}{14}\right) +\frac{7}{12}\left( 1- \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{14} - \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{14}- \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14}\right) }\)