Matematyka.pl

Mamy daną parabolę: \(\displaystyle{ y=x ^{2} }\) i okrąg styczny do osi \(\displaystyle{ x }\) w punkcie \(\displaystyle{ \left(0, 0\right) }\). Przy odpowiednio dużym promieniu okrąg ma trzy punkty wspólne z parabolą. Czy istnieje odpowiednio mały promień okręgu aby był on styczny z daną parabolą? Jaki jest największy taki promień?

Dodano po 4 minutach 42 sekundach:
Okrąg leży w pierwszej i drugiej ćwiartce.

To jest banalny rachunek, który z pewnością potrafisz przeprowadzić.