Wielomian anulujący
: 15 cze 2021, o 22:51
Dzień dobry,
Mam pytanie dotyczące dowodu twierdzenia mówiącego, że wielomian charakterystyczny macierzy jest jej wielomianem anulującym. Czy można temu dowieść w taki sposób?:
\(\displaystyle{ \Delta{\left(\lambda\right)} = \det{\left(A-\lambda \cdot I\right)} \quad\Rightarrow\quad \Delta{\left(A\right)} = \det{\left(A- A \cdot I\right)} = \det{\theta_{n \times n} }= 0 }\)
Inaczej ujmując, wiem że taki dowód prawie na pewno nie jest poprawny, tylko nie do końca wiem, gdzie leży błąd w takim rozumowaniu. Byłbym wdzięczny za rozjaśnienie problemu.
Dodano po 37 minutach 19 sekundach:
Dobra, udało mi się dostrzec bezsens tego rozumowania na własną rękę, niemniej, dziękuję wszystkim za pomoc
Mam pytanie dotyczące dowodu twierdzenia mówiącego, że wielomian charakterystyczny macierzy jest jej wielomianem anulującym. Czy można temu dowieść w taki sposób?:
\(\displaystyle{ \Delta{\left(\lambda\right)} = \det{\left(A-\lambda \cdot I\right)} \quad\Rightarrow\quad \Delta{\left(A\right)} = \det{\left(A- A \cdot I\right)} = \det{\theta_{n \times n} }= 0 }\)
Inaczej ujmując, wiem że taki dowód prawie na pewno nie jest poprawny, tylko nie do końca wiem, gdzie leży błąd w takim rozumowaniu. Byłbym wdzięczny za rozjaśnienie problemu.
Dodano po 37 minutach 19 sekundach:
Dobra, udało mi się dostrzec bezsens tego rozumowania na własną rękę, niemniej, dziękuję wszystkim za pomoc