Zadanie z treścią
: 13 cze 2021, o 19:48
Cześć, mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać takie zadanie:
Pewna osoba inwestuje życiowe oszczędności w wysokości \(\displaystyle{ P}\) dolarów przy stopie procentowej wynoszącej \(\displaystyle{ k}\) procent rocznie. Wypłaty kosztów utrzymania są dokonywane w sposób ciągły według stawki W dolarów rocznie
a) Znajdź skumulowany kapitał w dowolnym momencie \(\displaystyle{ t.}\)
b) Znajdź współczynnik wypłaty \(\displaystyle{ W_0}\), przy którym kapitał pozostanie stały.
c) Jeżeli \(\displaystyle{ W}\) jest większe niż wartość \(\displaystyle{ W_0}\) znalezione w podpunkcie (b), wówczas kapitał będzie się zmniejszać i ostatecznie zaniknie. Jak długo to zajmie?
d) Znajdź czas w podpunkcie c), jeśli stopa procentowa wynosi \(\displaystyle{ 5}\) procent, a \(\displaystyle{ W = 2W_0.}\)
Pewna osoba inwestuje życiowe oszczędności w wysokości \(\displaystyle{ P}\) dolarów przy stopie procentowej wynoszącej \(\displaystyle{ k}\) procent rocznie. Wypłaty kosztów utrzymania są dokonywane w sposób ciągły według stawki W dolarów rocznie
a) Znajdź skumulowany kapitał w dowolnym momencie \(\displaystyle{ t.}\)
b) Znajdź współczynnik wypłaty \(\displaystyle{ W_0}\), przy którym kapitał pozostanie stały.
c) Jeżeli \(\displaystyle{ W}\) jest większe niż wartość \(\displaystyle{ W_0}\) znalezione w podpunkcie (b), wówczas kapitał będzie się zmniejszać i ostatecznie zaniknie. Jak długo to zajmie?
d) Znajdź czas w podpunkcie c), jeśli stopa procentowa wynosi \(\displaystyle{ 5}\) procent, a \(\displaystyle{ W = 2W_0.}\)