funkcje uwikłane
: 12 cze 2021, o 04:43
Funkcje uwikłane \(\displaystyle{ u=u \left( x,y \right) }\), \(\displaystyle{ v=v \left( x,y \right) }\) są wyznaczone przez dwa równania
\(\displaystyle{ x \left( e^ue^v \right) +2uv=1}\) i \(\displaystyle{ y \left( \frac{e^u}{e^v} \right) -\frac{u}{1+v}=2x}\)
Wyznaczyć \(\displaystyle{ du}\),\(\displaystyle{ dv}\) dla \(\displaystyle{ x=1}\), \(\displaystyle{ y=2}\),\(\displaystyle{ u=0}\),\(\displaystyle{ v=0}\)
\(\displaystyle{ x \left( e^ue^v \right) +2uv=1}\) i \(\displaystyle{ y \left( \frac{e^u}{e^v} \right) -\frac{u}{1+v}=2x}\)
Wyznaczyć \(\displaystyle{ du}\),\(\displaystyle{ dv}\) dla \(\displaystyle{ x=1}\), \(\displaystyle{ y=2}\),\(\displaystyle{ u=0}\),\(\displaystyle{ v=0}\)