Zmiana oporu prtzy zmianie średnicy przewodnika
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 17 paź 2007, o 09:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 4 razy
Zmiana oporu prtzy zmianie średnicy przewodnika
Mam pytanie:
Jak zmieni się opór kawałka drutu, jeśli nie zmieniając jego objętości zwiększymy dwukrotnie jego średnicę?
Widziałem że było podobne zadanie, ale nie zrozumiałem jak wyliczono o ile zmieni się długość drutu przy zmianie średnicy,( zgodnie z założeniem, że objętość musi pozostać bez zmian).
Liczę na łopatologiczne wyjaśnienia krok po kroku
Dziękuję
Jak zmieni się opór kawałka drutu, jeśli nie zmieniając jego objętości zwiększymy dwukrotnie jego średnicę?
Widziałem że było podobne zadanie, ale nie zrozumiałem jak wyliczono o ile zmieni się długość drutu przy zmianie średnicy,( zgodnie z założeniem, że objętość musi pozostać bez zmian).
Liczę na łopatologiczne wyjaśnienia krok po kroku
Dziękuję
- lepton
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 30 paź 2004, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: k/Poznania
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy
Zmiana oporu prtzy zmianie średnicy przewodnika
jeśli objętość wynosi \(\displaystyle{ V=\pi (\frac{d}{2})^2 l}\) gdzie d to średnica, a l długość, to żeby zachować objętość musimy po zmianie średnicy zmienić również długość drutu czyli \(\displaystyle{ V=\pi (\frac{2d}{2})^2 l_1=\pi d^2 l_1}\) gdzie \(\displaystyle{ l_1}\) to szukana nowa dlugość czyli po przyrównaniu obu V mamy:
\(\displaystyle{ \pi d^2 l_1=\pi (\frac{d}{2})^2 l}\) =>\(\displaystyle{ l_1 = \frac{l}{4}}\)
więc:
\(\displaystyle{ \frac{R_1}{R}=\frac{\rho\frac{l_1}{S_1}}{\rho\frac{l}{S}}= \frac{\frac{l}{4\pi d^2}}{\frac{l}{\pi(\frac{d}{2})^2}}=1}\)
czyli opór się nie zmieni
\(\displaystyle{ \pi d^2 l_1=\pi (\frac{d}{2})^2 l}\) =>\(\displaystyle{ l_1 = \frac{l}{4}}\)
więc:
\(\displaystyle{ \frac{R_1}{R}=\frac{\rho\frac{l_1}{S_1}}{\rho\frac{l}{S}}= \frac{\frac{l}{4\pi d^2}}{\frac{l}{\pi(\frac{d}{2})^2}}=1}\)
czyli opór się nie zmieni
-
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łostowice
- Pomógł: 146 razy
Zmiana oporu prtzy zmianie średnicy przewodnika
Nie liczyłem tego ale wynik wydaje mi się na chłopski rozum niepoprawny,
bo zwiększając 4 krotnie pole przekroju i zmniejszając 4 krotnie długość przewodnika opór powinien zmaleć 16 razy.
bo zwiększając 4 krotnie pole przekroju i zmniejszając 4 krotnie długość przewodnika opór powinien zmaleć 16 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 14 sie 2007, o 17:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Pomógł: 1 raz
Zmiana oporu prtzy zmianie średnicy przewodnika
smiechowiec ma zawsze rację .
1 - stare
2 - nowe, po zmianie
Wychodząc z założenia, że
V1 = V2
mamy
l2 = 1/4 l1
Teraz rezystancja:
\(\displaystyle{ R_{1} = ro \frac{l_{1}}{\PI (\frac{d}{2})^{2}}}\)
\(\displaystyle{ R_{2} = ro \frac{l_{2}}{\PI (\frac{2d}{2})^{2}} = \frac{1}{16} ro \frac{l_{1}}{\PI (\frac{d}{2})^{2}} = \frac{1}{16} R_{1}}\)
1 - stare
2 - nowe, po zmianie
Wychodząc z założenia, że
V1 = V2
mamy
l2 = 1/4 l1
Teraz rezystancja:
\(\displaystyle{ R_{1} = ro \frac{l_{1}}{\PI (\frac{d}{2})^{2}}}\)
\(\displaystyle{ R_{2} = ro \frac{l_{2}}{\PI (\frac{2d}{2})^{2}} = \frac{1}{16} ro \frac{l_{1}}{\PI (\frac{d}{2})^{2}} = \frac{1}{16} R_{1}}\)
- lepton
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 30 paź 2004, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: k/Poznania
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy
Zmiana oporu prtzy zmianie średnicy przewodnika
nikt mnie nie poprawił, że nie umiem dzielić?
nie lepiej poprawić, niż wypisywać całe zadanie od nowa?
... \(\displaystyle{ \frac{\frac{l}{4\pi d^2}}{\frac{l}{\pi(\frac{d}{2})^2}}=\frac{1}{16}}\)\(\displaystyle{ \frac{R_1}{R}=\frac{\rho\frac{l_1}{S_1}}{\rho\frac{l}{S}}= \frac{\frac{l}{4\pi d^2}}{\frac{l}{\pi(\frac{d}{2})^2}}=1}\)
nie lepiej poprawić, niż wypisywać całe zadanie od nowa?
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 14 sie 2007, o 17:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Pomógł: 1 raz
Zmiana oporu prtzy zmianie średnicy przewodnika
He he, może i lepiej. Ja wiedziałem, że się musiałeś gdzieś tam kopsnąć, ale mam wrodzoną niechęć do nauki i myślenia jak ktoś coś zrobił. Wole zrobić to sam od zera.