Działanie z potęgami ułamkowymi.

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
julietta_m_18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 6 paź 2007, o 13:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wodzisław
Podziękował: 14 razy

Działanie z potęgami ułamkowymi.

Post autor: julietta_m_18 » 19 paź 2007, o 13:33

\(\displaystyle{ ((5-3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}+(5+3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}})^{\frac{2}}}\)





z gory dzieki za pomoc

Poprawiłam temat i, przy okazji, zapis. Kasia
Ostatnio zmieniony 19 paź 2007, o 15:31 przez julietta_m_18, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Eldian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 4 gru 2006, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Działanie z potęgami ułamkowymi.

Post autor: Eldian » 19 paź 2007, o 14:30

Ułamek w potędze oznacza że liczbe się pierwiastkuje np. 2 do 1/2 oznacza pierwiastek z liczby 2

\(\displaystyle{ 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{2}}\)

Myślę że dalej sama rozwiążesz

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Działanie z potęgami ułamkowymi.

Post autor: Lady Tilly » 19 paź 2007, o 15:01

Korzystasz ze wzoru skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(\sqrt{5-\sqrt{3}}+\sqrt{5+\sqrt{3}})^{2}}=\sqrt{10+2\sqrt{22}}}\)
czyli wynik
\(\displaystyle{ \sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3}}+\sqrt{5+\sqrt{3}}}=\sqrt[4]{10+2\sqrt{22}}}\)

mauupa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 sie 2008, o 13:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-w

Działanie z potęgami ułamkowymi.

Post autor: mauupa » 20 sie 2008, o 17:18

mam pytanie, bo nie jestem pewna. mam granicę z ciągu w nawiasie i cały nawias do potęgi 1/3. tyle, że nawias jest ujemny. czy w związku z tym granica nie istnieje? (bo nie można spotęgować liczby ujemnej?)

xbw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 3 mar 2008, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Milky Way
Pomógł: 20 razy

Działanie z potęgami ułamkowymi.

Post autor: xbw » 20 sie 2008, o 17:49

(bo nie można spotęgować liczby ujemnej?)
można spotęgować liczbę ujemną, o ile

\(\displaystyle{ (-a) ^{ \frac{1}{b} } = \sqrt{-a}}\)
gdzie b jest nieparzyste

\(\displaystyle{ (-a) ^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{-a}}\)

np.

\(\displaystyle{ (-8) ^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{-8} = -2}\)

czyli stopień pierwiastka musi być liczbą nieparzystą

mauupa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 sie 2008, o 13:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-w

Działanie z potęgami ułamkowymi.

Post autor: mauupa » 20 sie 2008, o 22:02

no właśnie tu miałam wątpliwości, drobnostka, ale ważna! dzięki za potwierdzenie moich przypuszczań!

ODPOWIEDZ