Prawdopodobieństwo z rozkładem Poissona i rozkładem wykładniczym
: 9 cze 2021, o 10:54
Mam takie zadanie :
Liczba \(\displaystyle{ k}\) pasażerów czekających na przystanku autobusowym ma rozkład Poissona o parametrze \(\displaystyle{ 4}\). Czas oczekiwania na autobus \(\displaystyle{ k}\) pasażerów ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \frac{2}{3k}}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że osoba zbliżająca się do przystanku będzie czekać na autobus mniej niż dwie minuty?
Próbowałem to jakoś policzyć, ale za każdym razem rozbijam się o to, jak połączyć pierwsze zdanie z drugim, czyli rozkład Poissona z rozkładem wykładniczym. Proszę o pomoc i wskazówki.
Liczba \(\displaystyle{ k}\) pasażerów czekających na przystanku autobusowym ma rozkład Poissona o parametrze \(\displaystyle{ 4}\). Czas oczekiwania na autobus \(\displaystyle{ k}\) pasażerów ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \frac{2}{3k}}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że osoba zbliżająca się do przystanku będzie czekać na autobus mniej niż dwie minuty?
Próbowałem to jakoś policzyć, ale za każdym razem rozbijam się o to, jak połączyć pierwsze zdanie z drugim, czyli rozkład Poissona z rozkładem wykładniczym. Proszę o pomoc i wskazówki.