Strona 1 z 1
Ciąg ograniczony
: 7 cze 2021, o 19:05
autor: kondzio34
Wiemy, że każdy ciąg zbieżny jest ograniczony.
Pytanie: Ale czy każdy ciąg ograniczony jest zbieżny?
Re: Ciąg ograniczony
: 7 cze 2021, o 19:08
autor: Premislav
Nie, wystarczy rozważyć ciąg \(\displaystyle{ a_{n}=(-1)^n}\), który jest ograniczony z dołu przez \(\displaystyle{ -1}\) i z góry przez \(\displaystyle{ 1}\). Za to dowolny ciąg ograniczony i monotoniczny jest już zbieżny.