Matematyka.pl

Dzień dobry

Z góry przepraszam, ale nie wiem, jaka jest oficjalna nazwa na "bipolar coordinates". Chyba nie do końca rozumiem, o co w tym chodzi i proszę o wyjaśnienie.
Chodzi o to, że pierwsza współrzędna jest długością promienia, a druga kątem nachylenia do osi \(\displaystyle{ OX}\).

Czy taki sposób określania położenia danego punktu jest jednoznaczny? Czy może być tak, że jedne współrzędne określają dwa różne punkty?
Domyślam się, że takich współrzędnych używa się w liczbach zespolonych. Skoro to jest przydatne na studiach, to dlaczego nie uczą tego w liceum, mimo że jest to relatywnie proste zagadnienie (chyba)?
Jak to wygląda, gdy są trzy osie a nie dwie? Używa się wtedy zwykłych funkcji trygonometrycznych czy takich dla trójwymiarowych kątów?

Niepokonana pisze: ↑6 cze 2021, o 23:01Czy taki sposób określania położenia danego punktu jest jednoznaczny?

Tak, poza punktem \(\displaystyle{ (0,0)}\).

Niepokonana pisze: ↑6 cze 2021, o 23:01Czy może być tak, że jedne współrzędne określają dwa różne punkty?

Nie. Narysuj to sobie.

Niepokonana pisze: ↑6 cze 2021, o 23:01Domyślam się, że takich współrzędnych używa się w liczbach zespolonych. Skoro to jest przydatne na studiach, to dlaczego nie uczą tego w liceum, mimo że jest to relatywnie proste zagadnienie (chyba)?

W szkole nie uczy się również wielu innych przydatnych, a przy tym prostszych rzeczy.

Niepokonana pisze: ↑6 cze 2021, o 23:01Jak to wygląda, gdy są trzy osie a nie dwie? Używa się wtedy zwykłych funkcji trygonometrycznych czy takich dla trójwymiarowych kątów?

Można tak: .
Można tak: .

JK

Dziękuję za odpowiedź.

Dlatego, że można podać dowolny kąt?

Tak myślałam, ale nie byłam pewna.

Czyli można, rozumiem.